الحجم مقياس فيزيائي يقوم بقياس الحيز الذي يشغله جسم ما سواء حقيقي او تخيلي و هو مقياس لحيز ثلاثي الابعاد على عكس المساحة فهى مقياس لحيز ثنائي الابعاد لا يوجد ارتباط بين الحجم و الوزن او الكتلة فهو يمثل خاصية مستقلة للمادة بشكل آخر يمكن القول ان الحجم هو المساحة التي يتوزع عليها الجسم فعندما تكون كثافة الجسم عالية فإن كتلته تكون كبيرة و لكن لا يشترط ان يكون الحجم كبير و باستخدام الحجم مع الكثافة نستطيع تحديد كتلة الجسم عادة لكن الحجم بمفرده لا قيمة له للوصول الى الكتلة اما الوزن فهو يمثل قوة الجذب التي يخضع لها الجسم و عادة نجده مختلف من مكان لآخر حسب قوة الجذب فالجسم في المشترى اثقل من الجسم على الارض حيث ان قوة الجذب في المشترى اعلى من الارض يقاس الحجم بوحدة مكعبة مثل سم مكعب متر مكعب …..الخ اما في امريكا فيستخدم الانش المكعب و القدم المكعب للسوائل يستخدم اللتر الكوب الغالون و لكنها وحدات مشتقة من وحدات الطول فمثلا اللتر عبارة عن حجم مكعب طول ضلعه واحد ديسيمتر .

المكعب .
المكعب (Cube ) عبارة عن جسم ثلاثي الابعاد له ستة اوجه كل وجه عبارة عن مربع و له اثنا عشر حرفًا او حافة و له ثماني اركان او ثماني زوايا قائمة .
يمكننا القول بان المكعب عبارة عن حالة خاصة من متوازي المستطيلات فجميع اوجهه مربعات متساوية المساحة اي ان ابعاده متساوية و الابعاد يقصد بها الطول و العرض و الارتفاع .

كيف يتم حساب حجم المكعب ؟
بما ان المكعب عبارة عن جسم ثلاثي الابعاد اوجهه عبارة عن مربعات متساوية و لحساب الحجم عادة فنحن بحاجة للحصول على حاصل ضرب الابعاد الثلاث الطول و العرض و الارتفاع و في حالة المكعب فإن الحجم هنا يساوي طول الحرف اس 3 ( س3 ) حيث س تمثل طول حرف المكعب .

الطريقة الاولى عن طريق الاس الثالث لاحد احرف او اضلاع المكعب .
تحتاج لتطبيق الطريقة الى معرفة طول احد اضلاع المكعب مع المسائل الرياضية عادة يتم اعطائك طول حرف او ضلع المكعب اما اذا كنت تقوم بحساب شكل حقيقي في شكل مكعب فقم بقياس طول احد الاحرف باستخدام وسيلة القياس المناسبة .
مثال ( 1 ) : – مكعب طول حرفه 4 سم احسب حجمه .
الحل .
حجم المكعب = طول الحرف في نفسه في نفسه ( س3 ) .
حجم المكعب = ( 4 )3 = 64 سم3 .
و يمكن صياغة القانون هنا كالآتي : –
حجم المكعب = المساحة الجانبية مضروبة في الارتفاع .
الطول مضروب في العرض = المساحة الجانبية .

الطريقة الثانية حساب الحجم من مساحة السطح .
تستطيع حساب حجم المكعب من خلال حساب مساحة سطح المكعب و هى عملية سهلة فمثلًا اذا كنت تعرف مساحة سطح المكعب تستطيع من خلال المساحة الحصول على طول الحرف عن طريق القيام بقسمة مساحة المكعب على عدد الاوجه ( 6 ) ثم الحصول على الجذر التربيعي للناتج حيث يمثل مساحة الوجه الواحد او المساحة الجانبية و الناتج يتم تكعيبه او تطبيق القانون في الطريقة السابقة للحصول على حجم المكعب .
مثال ( 2 ) : – مكعب مساحته معلومة اذا تبلغ 50 سم2 مطلوب معرفة حجم المكعب .
الحل .
مساحة الوجه ( المساحة الجانبية ) = مساحة المكعب ( المساحة الكلية ) \ عدد الاوجه .
مساحة الوجه = 50 \ 6 = 8.33 سم2 .
طول الحرف = الجذر التربيعي للمساحة الجانبية .
طول الحرف = الجذر التربيعي 8.33 = 2.9 سم تقريبًا .
حجم المكعب = ( 2.9 )3 = 24.4 سم3 .

الطريقة الثالثة حساب الحجم من الاقطار .
1- في حال كان المعطى لك هو طول قطر احد اوجه المكعب فاننا نستطيع الحصول على طول الحرف بسهولة و تطبيق القانون السابق كالآتي : –
طول الحرف = طول القطر\ الجذر لتربيعي لطول القطر .
مثال ( 3 ) : – مكعب طول قطر احد اوجهه يساوي 6 سم اوجد حجم المكعب .
الحل .
طول حرف المكعب = طول القطر \ الجذر التربيعي لطول القطر .
طول الحرف = 6 \ الجذر التربيعي لـ6 = 245 سم .
حجم المكعب = ( 2.45 )3 = 14.7 سم3 .
2- في حال كان المعطى هو طول الخط الثلاثي الابعاد الذي يصل بين زاويتين متقابلتين في المكعب بشكل قطري فيمكن تطبيق القانون الآتي للحصول على طول حرف المكعب : –
د2 = 3س2 حيث د تمثل القطر الثلاثي الابعاد .
مثال ( 4 ) : – طول القطر الثلاثي الابعاد في مكعب او طول القطر الواصل بين احد الزوايا في قاعدة المكعب و الزاوية المقابل لها في اعلى المكعب يساوي 10 متر اوجد حجم المكعب .
الحل .
د2 = 3س2 .
( 10)2 = 3س2 .
100 = 3س2 .
33.33 = س2 .
س = الجذر التربيعي 33.33 = 5.77 م .
حجم المكعب = (5.77)3 = 192.45 م3 .