متوازي المستطيلات يمكن تعريفه بانه عبارة عن جسم صلب ذو شكل منتظم له عدد من الاوجه المستطيلة الشكل حيث ينتج شكل متوازي المستطيلات من تلاقي تلك الاوجه المستطيلة الشكل و هو من الاشكال التي لها طول و عرض و ارتفاع و التقاء اي عمودين من اعمدته تكون زاوية قائمة .

خواص متوازي المستطيلات .
1- فيه كل وجهين متقابلين عبارة عن مستطيلين متساويين في المساحة و متطابقان .
2- له ستة اوجه مستطيلة الشكل .
3- له ثماني رؤوس او زوايا قائمة اي قياسها كل زاوية يساوي 90 درجة .
4- له اثني عشر حرفًا و الحرف هز منطقة التقاء اي وجهين من اوجه متوازي المستطيلات .
5- الوجه المواجه للاسفل او الوجه الملامس للطاولة او الارض يسمى قاعدة متوازي المستطيلات .
6- طول و عرض القاعدة هما طول و عرض متوازي المستطيلات .
7- الحرف الواصل بين القاعدة و الوجه المقابل لها يسمى ارتفاع متواي الاضلاع .
8- كل ضلعين متقابلين في متوازي المستطيلات متوازيان .
هناك البعض لا يسمي ابعاد متوازي المستطيلات بالطول و العرض و انما بالاتساع و العمق و لكن حتى و ان اختلفت المسميات الا ان المضمون واحد .

مساحة متوازي المستطيلات .
المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات تمثل المساحة على خارج الجسم و من الاشكال المنتشرة حولنا لمتوازي المستطيلات علب الأحذية قالب الطوب و بعض الانواع من علب الهدايا و لتتعرف على كمية ورق التغليف التي تحتاجها لتغليف الهدية تحتاج هنا الى حساب المساحة السطحية لمتواي المستطيلات و التي يتم حسابها عن طريق القوانين التالية : –
المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = مجموع مساحة الاوجه الست لمتوازي المستطيلات .
او المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع .
مثال ( 1 ) : – علبة على شكل متوازى مستطيلات طوله 5سم عرضه 2سم ارتفاعه 8سم أوجد كل من المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات و المساحة الكلية له .
الحل .
‌أ- المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع .
المساحة الجانبية = ( ( 5+2 ) × 2 )×8
= 14×8=112سم2 .
ب- المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين .
مساحة القاعدة = الطول × العرض .
مساحة القاعدة = 2×5=10 سم² .
مجموعه مساحتى القاعدتيين= 2 ×10=20 سم² .
المساحة الكلية = 112+20=132 سم² .
مثال ( 2 ) : – متوازي مستطيلات طوله 12 متر عرضه 10 متر ارتفاعه 6 متر اوجد المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات .
الحل .
مساحة الوجه الاول = الطول × العرض .
مساحة الوجه الاول = 12 × 10 = 120 م² .
مساحة الوجه الثاني = 10 × 6 = 60 م² .
مساحة الوجه الثالث = 12 × 6 = 72 م² .
المساحة الكلية = ( 2 × 120 ) + ( 2 × 60 ) + ( 2 × 72 ) = 240 + 120 + 144 = 504 م² .
حيث ان كل وجهين متقابلين في متوازي المستطيلات متساويين في المساحة .

حجم متوازي المستطيلات .
حجم متوازي المستطيلات = حاصل ضرب ابعاده ( الطول × العرض × الارتفاع ) .
او حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع .
حيث ان الطول في العرض يمثل مساحة القاعدة .
مثلا ( 3 ) : – متوازي مستطيلات طوله 6 سم ، وعرضه 12 سم ، وارتفاعه 5 سم ، أوجد حجمه.
الحل .
حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع .
حجم متواوي المستطيلات = 6× 12 × 5 =360 سم³ .
مثال ( 4 ) : – متوازي مستطيلات حجمه 168م³ ، وعرضه 7 م ، وارتفاعه 4 م ، أوجد مساحة قاعدته وطوله.
الحل .
أ‌- مساحة القاعدة = الطول × العرض .
او مساحة القاعدة = الحجم / الارتفاع .
= 168 / 4= 42 م² .
ب‌- طول متوازي مستطيلات= مساحة القاعدة / العرض .
طول متوازي المستطيلات = 42 / 7 =6م .
مثال ( 5 ) : – متوازي مستطيلات حجمه 4560 سم³ ، ومساحة قاعدته 380 سم² ، وطوله 19 سم ، أوجد عرضه وارتفاعه.
الحل .
أ‌- ارتفاع متوازي المستطيلات = حجم متوازي المستطيلات / مساحة القاعدة .
ارتفاع متوازي المستطيلات = 4560 / 380= 12 سم .
ب‌- عرض متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة / الطول .
عرض متواي المستطيلات = 380 / 19= 20سم .
مثال ( 6 ) : – متوازي مستطيلات مساحة قاعدته 500 دسم² ، وارتفاعه 15 دسم ، أوجد حجمه.
الحل .
حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع .
حجم متواي المستطيلات = 500 × 15= 7500 دسم³ .