هي واحدة من الأشكال الهندسية المعروفة و التي تتكون من مجموعة من النقط المتصلة ببعضها البعض، و لها نقطة تسمي مركز الدائرة و التي تبعد عن خط الدائرة بمسافة محددة، و أي خط يتم اتصاله من النقطة التي تسمي بمركز الدائرة إلى أي نقطة من الدائرة، فهذا يسمى بنصف قطر الدائرة أما إذا كان الخط يصل بين نقطتين على الدائرة، و يمر بمركز الدائرة ففي هذه الحالة يسمي بقطر الدائرة، و كل نقاط الدائرة تقع على نفس المستوى و نفس المساحة، و لكي تفهم الدائرة جيدا لا بد من معرفة مصطلحاتها.

مصطلحات و مفاهيم في الدائرة

قطر الدائرة يكون خط واصل بين نقطتين على مستوي الدائرة و يمر بمركز الدائرة، نصف قطر الدائرة يكون خط متصل بمركز الدائرة و يصل إلى نقطة على سطح الدائرة، مركز الدائرة هي النقطة الموجودة في المنتصف و يمر بها قطر في الدائرة، و هي تبعد عن مستوي سطح الدائرة و لا تصل إليها، المماس هو خط مستقيم يقوم بقطع محيط الدائرة عند النقط الموجودة على سطح الدائرة، زوايا محيط الدائرة هي زوايا تكون رأسها موجود على محيط الدائرة، أما باقي أضلاعها فيكون أي قطر من أقطار الدائرة، الوتر عبارة عن خط مستقيم يتصل بأي نقطتين على محيط الدائرة، القوس هو جزء لا ينفرد عن الدائرة و موجود على محيط الدائرة، قطاع الدائرة وهي تنحصر بين القوص ونصف القطر، محيط الدائرة هو طول الخط الذي يحيط بسطح الدائرة.

القوانين الخاصة بالمحيط و المساحة

كما ذكرنا أن محيط الدائرة يكون نفس طول الخط الذي يحيط بالدائرة، و قانون محيط الدائرة هو طول قطر الدائرة في باي أو ط، و ط تساوي 3.14 أو 22/7 مثال توضيحي إذا علمنا وجود عجلة قطرها هو 60سم، و المطلوب حساب محيطها؟ علمنا أن المحيط يساوي طول القطر في 3.14 أي أن المحيط = 60×3.14= 188.4 سم، و مساحة الدائرة هى المنطقة المحصورة و محددة على محيط الدائرة،  و قانون مساحة الدائرة هو ط أو باي في نق تربيع، نق يعني نطف القطر في نصف القطر ومثال توضيحي، إذا وجدت دائرة طول قطرها 60 سم و مطلوب حساب مساحتها، في البداية نحسب طول نصف القطر وهو 60 ÷ 2 = 30 سم، و المساحة تساوي 3.14 × 30 × 30 = 2826 سم

نظريات حول الدائرة

إذا تم رسم عمود يخرج من مركز الدائرة و يصل إلى وتر الدائرة فإن هذا العمود ينصفها، و عند رسم مماسين لأي دائرة من نقطة ما خارج الدائرة، فالمستقيم المار من هذه النقطة الخارجية و يمر أيضا من مركز الدائرة، فيكون عمودي على وتر الدائرة المتواجد بين نقط التماس، إذا وجد وترين متوازين في الدائرة فيوجد بينهم قوسين متطابقين، و إذا تم رسم شكل رباعي الأبعاد داخل الدائرة فان الزوايا الموجودة و المتقابلة في الشكل الرباعي تكون متكاملة.

أهمية الدائرة

الدائرة يتم استخدامها في عمليات التمثيل البياني عن طريق القطاعات الدائرية، فان الدائرة يتم تقسيمها إلى قطاعات و تكون مختلفة في المساحات و هذا على حسب نسب البيانات المطلوبة، و يتم وضع النسب على حسب كل قطاع موجود في الدائرة و ما يمثله كل قطاع، كما يتم استخدام الدائرة أيضا في الكثير من الأمور التي تستخدم يوميا، فمثلا تستخدم في صناعة العجلات فتسهل المشي بطريقة متناسقة، أيضا يتم استخدامها في صناعة البكرات كما تستخدم في صناعة الإكسسوارات مثل الخواتم التي يتم لبسها في الإصبع.

الزوايا المحيطية

بين زاوية المحيط و الزاوية المركزية الكثير من العلاقات التي تقوم بعمل تحليلات للدائرة، و من ضمن هذه العلاقات انه إذا تم رسم زاوية محيطية و أخري مركزية، على قوس واحد ففي هذه الحالة تكون الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية، لكن في حالة رسم زاويتين محيطيتين على قوس واحد فيكونوا متساويتين في المساحة، و في حالة رسم زاوية محيطية علي قطر الدائرة فان هذه الزاوية تكون قائمة أي تساوي 90 درجة، في البداية عندما تم رسم الدائرة لأول مرة تم رسمها بالخيط ، و تم عمل أكثر من دائرة من الخيط و تم اكتشاف أن محيط الدائرة يساوي طول القطر وهي 3.14