في علم الرياضيات، النسبة المئوية هي تلك الطريقة المستخدمة للتعبير عن رقم على شكل كسر من مائة (مقامه يساوي مائة) ، يتم الرمز للنسبة المئوية بالعلامة الخاصة بالنسبة المئوية “%” ، على سبيل المثال 45% ( يتم قرأتها خمسة وأربعون بالمائة) ، ويتم كتابة رمز النسبة المئوية على شكل « ٪ » بالأرقام المشرقية .

تعريف النسبة المئوية

تشير تلك النسبة إلى استخدام أجزاء المائة بالحساب. فكثيراً ما نرى أعداداً مثل 2% ، أو 30% أو 70% فالرمز % يعني في المائة.

تقرأ هذه الأعداد 2 في المائة و30 في المائة و70 في المائة ، ويعني التعبير في المائة أجزاء المائة ، فالنسبة 2% هي تعنـي جزئين من المائة والقيمة 30% تعني 30 جـزءًا من قيمة المائة و75% تعني 75 جـزءًا من قيمة المائة.

النسب المئوية بحقيقة الأمر هي كسور اعتيادية ، فنجد أن النسبة 2% هي بمثابة 2/100 و30% تعني 30/100 و75% هي نفسها قيمة الكسر 75/100 .

والنسب المئوية هي كسور عشرية، لذلك نجد أن النسبة 2% تعني 002 و30% تحمل نفس قيمة 030 و75% نفسها 075 فإذا أردت أ، تحسب 25% من العدد 60 عليك إيجاد قيمة 25/100 أو القيمة 025 من العدد 60.

استخدام النسب المئوية

يتم استخدام النسبة المئوية بكثرة بالحياة اليومية ، فالمصارف تستخدمها لكي يتم حساب الفوائد على كل من المدخرات والقروض ، والضرائب أيضاً تحسب بطريقة النسب المئوية من كل من الدخل والأسعار وقيم المقادير أخرى ، ونجد أن كثيراً ما يكتب العلماء النتائج الخاصة بملاحظاتهم وتجاربهم بشكل نسب مئوية ، وفي لعبة البيسبول يتم بناء مواقف كل الفرق والمعدلات الخاصة بإصابات الكرة على حساب النسب المئوية.

وفي البطاقات الخاصة بالملبوسات يتم استخدام النسب المئوية كثيراً لتوضيح نسب الخيوط في النسيج ، ومنذ مئات السنين وإلى هذا اليوم والعالم التجاري يستخدم مصطلح “في المائة” ، هذا التقليد جاء من نظام الضرائب الرومانية التي كانت يتم تحديدها بـ 1/20 و 1/25 و 1/100 وهكذا ، ولقد اعتاد التجار بالعصور الوسطى على أن يتم استخدام أجزاء في المائة حتى قبل ظهور النظام الخاص بالأعداد العشرية.

نبذة تاريخية عن النسبة المئوية

بروما القديمة قبل أن يظهر النظام العشري كانت تجرى الحسابات بالكسور ومضاعفاتها من خلال الطريقة الممثلة في المثال التالي : تم فرض ضريبة بمقدار 1/100 علي سلع تباع بالمزادات العلنية باسم سينتيسيما ريويوم فينالوم، تلك الحسابات كانت تتم باستخدام الكسور والنسب المئوية.

العديد من تلك الحسابات كانت تطبق علي مبادئ الربح والخسارة وأسعار الفائدة وبحلول القرن السابع عشر أصبح المعتاد أن يتم تحديد نسبة أسعار الفائدة من قيمة الجزء من المائة.

علامة النسبة المئوية

تم استنباط العلامة من اللغة اللاتينية والتي اطلق عليها اسم per centum اي في المائة ثم تم تطويرها وفقاً للغة الإيطالية التي ظهرت مؤخراً وتم تحديد الشكل النهائي لها وأصبحت بشكل دائرتين ويفصلهم خط افقي مائل %.

بالقرن العشرين، أصبح الشكل المختصر الخاص بالعلامة في المائة % قيد الاستخدام وتم ادراجه بشكل رسمي ليكتب به في الوثائق الرسمية الخاصة بالاتفاقيات والقروض التجارية وكذلك بالنصوص الخاصة بالإجراءات البرلمانية البريطانية.

 كيفية حساب النسبة المئوية

كيفية حساب النسبة المئوية هو السؤال المطروح دائمًا ويتم حساب القيمة الخاصة النسبة المئوية من خلال عملية ضرب القيمة الرقمية ب 100، علي سبيل المثال أوجد النسبة المئوية ل 50 تفاحة من إجمالي 1250 تفاحة، الحل في هذه الحالة يكون كالتالي: يتم استخراج نسبة التفاح في البداية من المعادلة 50⁄1250 = 0.04 ثم يتم ضرب العدد في 100 فيكون الناتج النهائي هو 4%.

نسبة الزيادة والنقصان بالنسبة المئوية

بسبب الاستخدام المتضارب فإنه غير واضح كيفية حساب نسب النسبة المئوية، فعندما نتحدث عن قيمة زيادة 10% أو نقصان 10% فإنها لن تكون متساوية بنفس الكمية ولكنها تتوقف علي القيمة العددية لها، على سبيل المثال : إذا كان سعر بند ما في البداية 200 دولاراً ويوجد نسبة بالزيادة مدارها 10% فإن الزيادة سيكون مقدارها 20 دولاراً أي أن السعر الجديد 220 دولاراً علماً بأن نسبة السعر النهائي ستكون 110% من السعر الأول الذي يحمل قيمة 100%.

أما في حالة النقص إذا كان هناك نقص في نسبة 60% فإن النسبة النهائية ستكون 40% أي 100% – 60% = 40% .