الكثير من التلاميذ في المدارس ، والكليات يجدون يدرسون دوال التغير والتي يعد فهمها أمر حيوي لأي شخص ينوي إتقان الرياضيات من جبر أوحساب التفاضل والتكامل أو تعلم الفيزياء الرياضية ، فالدالة هي تعبير رياضي ، يمكنك اعتباره كنظام إدخال ، وإنشاء اتصال بين متغير مستقل واحد س ومتغير تابع ص ، فنحن ندخل قيمة معينة لـ س ، ونطبق التعبير الرياضي الموجود في الدالة ، والحصول على قيمة لـ ص في المقابل ، قد يجد البعض صعوبة في استيعاب ماهية دوال التغير الحسابية المتواجدة في الرياضيات ، وأنواعها ، والفرق بينها ولهذا سوف نعكف على تفسير دوال التغير في بحث تفصيلي مزود بأمثلة تعاون على الاستيعاب والفهم .

الدالة Function

الدالة وهي عبارة عن آلة لديها مدخلات ومخرجات ، ويرتبط الإخراج بطريقة ما بالمدخلات ، وهي وجود ارتباط بين مجموعتين المجموعة الأولى ويشار إليها باسم بالمجال وكل عنصر في المجموعة الأولى عبارة عن عنصر منفصل ، والمجموعة الثانية ويشار إليها باسم بالمجال المقابل ، ومن الممكن تسميتها بالمدى ، وغير ممكن لعنصر منفصل من “المجموعة الأولى” الارتباط بأكثر من عنصر من المجال المقابل ” المجموعة الثانية ” ، والمدى هو مجموعة القيم الفعلية للدالة ، ويجب عدم الخلط بين المدى والمجال حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المجال فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المجال.

الرياضيات ومن أشكال تقسيم الدوال ما يلي :

تقسيم دوال التغير تبعاً لعدد المتغيرات

يمكن تقسيم الدالة من حيث عدد المتغيرات المتواجدة في المجال إلى دالة تملك متغير وحيد ودالة تملك متغيرين مستقلين ودالة تملك ثلاث متغيرات كل متغير منها منفصل بذاته .

تقسيم دوال التغير تبعاً لشكلها الرياضي

من أشهر أنواع الدوال الدالة الثابتة ، وهي تمتاز بوجود عنصر واحد في نطاق المجال فتكون كل الصور المخصصة بالمجال واحدة مهما كانت قيمته.

دالة التطابق والتي لها كل عنصر يملك عنصر مطابق له في المجال المقابل .

هناك أنواع رياضية أخرى لدوال التغير من بينها الدالة المثلثية والدالة الجذرية والدالة اللوغاريتمية.