المساحة تمثل الجزء المحصور بين نطاق معين على سطح ما و من ابسط الاشكال لها هى تلك المناطق المحصورة بين اربعة اضلاع سواء ذات اطوال متساوية و كل ضلعين متقابلين متوازيين و كل ضلعين متتاليين متعامدين مما يكون ما يعرف بالمربع و تتمثل وحدة قياس المساحة في الوحدة المربعة ففي الامتار تكون مترمربع و في السم تكون سم مربع الخ في النظام الدولي الوحدة القياسية لحساب المساحة هى المتر المربع و التي تعبر عن مساحة مربع طول ضلعه متر بالطبع لا تكتفي المساحات على الاشكال المربعة و انما هناك الاشكال المثلثة و المستطيلة و التي على شكل شبه منحرف و دائرة و غيرها من الاشكال و لكل شكل صيغة معينة لحساب المساحة الخاصة به .

طرق حساب مساحة المربع .
المربع واحد من المضلعات الرباعية و هو عبارة عن مضلع رباعي منتظم مغلق اضلاعه متساوية في الطول و متعامدة و تشكل معًا اربع زوايا او اربع رؤوس و يمكن ان يتم تشكيل المربع من خلال جمع مثلثين قائمي الزاوية و متساويي الساقين من عند الوتر يعتبر المربع ذو اهمية كبيرة في المفاهيم الهندسية حيث تم بناء تعريف المساحات لمختلف الاشكال الهندسية على الوحدات المربعة يمثل حساب مساحته ابسط عمليات حساب المساحة و له اكثر من طريقة لحساب المساحة و لكن قبل التعرف على طرق حساب مساحة المربع يجب ان تتعرف على خصائص المربع و التي تتمثل في : –
1- اطوال اضلاعه متساوية .
2- زواياه الاربعة قوائم حيث ان كل ضلعين متتاليين فيه متعامدان .
3- كل ضلعين متقابلين متوازيين .
4- القطران متساويان و ينصف كل منهما الآخر و متعامدان .
5- يوجد في المربع اربع محاور تماثل او تناظر .
6- القطران ينصفا زوايا رؤوس المربع .

اولًا حساب مساحة المربع بمعلومية طول ضلعه .
يتمثل قانون مساحة المربع بمعلومية طول في ضلعه في المعادلة التالية : –
مساحة المربع = طول الضلع * نفسه
مثال (1) : – مربع طول ضلعه 6 سم احسب مساحته .
الحل .
مساحة المربع = 6*6 = 36 سم مربع
مثال (2) : – مربع تبلغ مساحته 49 سم مربع فكم يساوي طول حرفه ( ضلعه ) ؟
الحل .
طول ضلع المربع = الجذر التربيعي للمساحة .
طول ضلع المربع = الجذر التربيعي لـ49 = 7 سم

ثانيًا حساب مساحة المربع بمعلومية طول قطره .
يمكن ان نقوم بحساب مساحة المربع بمعلومية طول قطره و قد تعرفنا بان قطري المربع متساويان و ينصف كل منهما الآخر و متعامدان اذا فما هو قانون مساحة المربع بمعلومية طول قطره ؟ .
مساحة المربع بمعلومية طول قطره تساوي نصف حاصل ضرب طولي قطريه او نصف مربع طول قطره .
مساحة المربع بمعلومية طول قطره = نصف * طول القطر * طول القطر
او
مساحة المربع = نصف * مربع طول القطر
مثال (3 ) : – مربع طول قطره يساوي 8 سم فكم تبلغ مساحته ؟
الحل .
مساحة المربع = نصف * طول القطر * طول القطر
مساحة المربع = نصف * 8 *8 = 32سم مربع .
مثال (4) : – مربع تبلغ مساحته 72 سم مربع فكم يبلغ طول قطره ؟
الحل .
طول قطر المربع = الجذر التربيعي لـ 2* المساحة .
طول قطر المربع = الجذر التربيعي لـ 2*72 = الجذر التربيعي لـ144 = 12 سم .

تستطيع تمييز المربع عن باقي الاشكال الهندسية كالآتي : –
• المربع هو مستطيل فيه كل ضلعين متجاويين متساويان في الطول و قطراه متعامدان .
• المربع هو معين لكن زواياه الاربعة قوائم و قطراه متساويان .
• المربع هو متوازي اضلاع فيه كل ضلعين متجاورين متساويين و احدى زواياه قائمة .

نحتاج الى ذلك بسبب ان المربع يتشابه في الخواص مع بعض الاشكال الرباعية .